How do you introduce yourself in Sanskrit?

You can use this way.

• मम नाम मानसी।
mama nāma mānasī।
My name is Manasi.

मम मातुः नाम गीता अस्ति।
mama mātuḥ nāma gītā asti।
My mother’s name is Geeta.

मम पितुः नाम सञ्जयः अस्ति।
mama pituḥ nāma sañjayaḥ asti।
My father’s name is Sanjay.

अहं/अहम् डोम्बिवलीनगरे वसामि।
ahaṃ/aham ḍombivalī nagare vasāmi।
I live in Dombivli.

अहं छात्रा अस्मि।  
ahaṃ/aham chātrā asmi। chātrā)
I am a Student